Question

【題目】長為l的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電量為＋q、質量為m的帶電粒子，以初速緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：

（1）粒子末速度的大小；

（2）勻強電場的場強；

（3）兩板間的距離d．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：粒子在電場中做類平拋運動，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻加速直線運動，根據速度矢量圖可以求得粒子末速度的大小；由豎直方向是勻加速直線運動，根據勻加速運動的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強電場的場強；由勻加速直線運動的規律求得板間距離的大小由牛頓定律和運動學公式求解。

（1）粒子在電場中做的是類平拋運動，由速度矢量圖,

得粒子末速度為：

（2）粒子在電場中運動時間為：

粒子射出電場時沿場強方向的分速度：

在豎直方向有：

聯立以上可得場強為：

（3）粒子子在豎直方向上做的是勻加速運動，由勻變速運動的規律

可得兩板間距離：