Question

如圖所示，均勻介質中兩波源S₁、S₂分別位于x軸上x₁=0、x₂=14m處，質點P位于x軸上x_P=4m處，質點Q位于x_Q=9m處，t=0時刻，波源S₁由平衡位置開始向y軸正方向做簡諧運動，波源S₂由平衡位置開始向y軸負方向做簡諧運動，振動周期均為T=0.1s，傳播速度均為v=40m/s，波源S₁的振幅為A₁=2cm，波源S₂的振幅為A₂=3cm，則（　　）

• A、當兩列波疊加后，P點始終為振動加強點
• B、當兩列波疊加后，質點Q的振幅為1cm
• C、當t=0.275 s時，質點P的位移為5 cm
• D、在0.325 s時間內，質點Q通過的路程為16 cm

Answer 1

分析：兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱．同一介質里，波速是相同，則波長與頻率成反比．

解答：解：A、由振動周期均為T=0.1s，傳播速度均為v=40m/s，則波長λ=vT=40×0.1m=4m．
而t=0時刻波源s₁開始由平衡位置向y軸正方向振動，波源S₂由平衡位置開始向y軸負方向做簡諧運動，達到P的時間差：△t=

△s

λ

=

(14-4)-4

4

=1.5T，
所以當波源S₁的波峰傳播到質點P時，波源S₂的波峰也傳到P點，所以正好相互加強．所以P點是振動加強點．故A正確；
B、兩列波到達Q點的時間差：△t′=

△s′

λ

=

(14-9)-9

4

=-1T，所以所以當波源S₁的波峰傳播到質點Q時，波源S₂的波谷也傳到Q點，所以正好相互減弱．所以Q點是振動減弱點，Q點的振幅為：A_Q=A₂-A₁=3cm-2cm=1cm．故B正確；
C、s₁的第一個波峰到達P的時間為：t1=

s+ 1 4 λ

v

=

4+1

40

s=0.125s，△t=0.275s-0.125s=0.15s=1.5T，所以在t=0.275 s時，左側的波谷傳播到質點P處；
 s₂的第一個波谷傳播到P的時間：t2=

(14-4)+ 1 4 λ

v

=

11

40

s=0.275s．所以右側的波谷也恰好到達P點，所以P點的位移：y=A₁+A₂=-0.2cm-0.3cm=-0.5cm．故C錯誤．
D、s₁的到達Q的時間：t3=

sQ

v

=

9

40

s=0.225s，s₂的傳播到Q的時間：t4=

14-9

40

s=0.125s．
所以在0-0.125s的時間內Q靜止不動，在0.125s-0.225s的時間內Q隨右側的波完成一次全振動，路程為：y₁=4A₂=4×3cm=12cm；
在0.225s-0.325s的時間內，Q是同時參與了兩個振動，且恰好完成一次全振動，路程為：y₂=4（A₂-A₁）=4×1cm=4cm
故在從t=0至t=0.325s內質點Q通過的路程為16cm．故D正確．
故選：ABD

點評：波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾