Question

（10分）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37⁰，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.5Ω的直流電源，另一端接有電阻R=5.0Ω。現把一個質量為m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，與金屬導軌接觸的兩點間的導體棒的電阻R₀=5.0Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s²。已知sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，求：

（1）導體棒受到的安培力大小；
（2）導體棒受到的摩擦力。

Answer 1

（1）0.15N；（2）0.09N；方向沿斜面向上；

解析試題分析：（1）由題意可知，外電路電阻為：
所以可知電路中的電流為：
根據并聯電路的特點可知，通過ab棒的電流為：
故可知，導體棒所受安培力為：
（2）對ab棒進行受力分析可得知其重力沿斜面向下的分力： 
故可知導體棒所受的摩擦力沿斜面向上，由共點力平衡可知：
考點：閉合電路歐姆定律、安培力、共點力平衡