Question

【題目】A、B兩車在同一直線上運動，A在后，B在前．當它們相距x0=8m時，A正以vA=8m/s的速度向右做勻速運動，而B此時速度vB=10m/s向右，以a=-2m/s2做勻減速運動，求：

（1）A未追上B之前，兩車的最遠距離為多少？

（2）經過多長時間A追上B？

（3）若vA=3m/s，其他條件不變，求經過多長時間A追上B。

Answer 1

【答案】（1）A未追上B之前，兩車的最遠距離為9m；（2）經過4sA追上B（3）11s

【解析】

（1）以時間t1兩車速度相同，此時相距最遠，則有vA1=vB+at1
代入數據解得t1=1s
兩車最遠距離△x=xB+x0-xA=vBt1+at12+x0-vAt1=10×1×2×1+88×1m=9m．
（2）設A追上B時為t2
由vAt2=vBt2+at22+x0
代入數據解得t2=4s，
B速度減為零的時間t0=s＝5s，可知此時B還未停止．
（3）B勻減速到停止的時間為：t0=s＝5s．
在5秒內A運動的位移：xA=vAt0=5×3m=15m
在5秒內B運動的位移：xB=vBt0+at02=10×5-25m=25m
因為：xA＜xB+x0，即：B停止運動時，A還沒有追上B．
A追上B的時間為：