Question

【題目】一輛巡邏車能在t1＝10 s內由靜止加速到最大速度v2＝50 m/s，并能保持這個速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動加速，追趕前方2000m處正以v1＝35m/s的速度勻速行駛的一輛卡車，

問：（1）巡邏車在追上卡車之前，巡邏車與卡車間的最大距離為多少？

（2）巡邏車至少需要多長時間才能追上卡車？

Answer 1

【答案】（1）2122.5m (2) t＝150s

【解析】

）巡邏車追上卡車之前兩車速度相等時相距最大；巡邏車追上卡車時兩車的位移差為2000m，據此求追上的時間．

（1）當巡邏車加速到與卡車速度相等時，它們之間有最大距離L，設此過程時間為，則：對巡邏車：勻加速階段：，

加速到與卡車速度相等時，

對卡車：，

那么最大距離為；

（2）巡邏車加速過程的位移

卡車在此過程中的位移；

因為所以巡邏車在加速過程無法追上卡車，要追上，必須有一個勻速過程，設追上的至少用總時間為t．則有，解得：t=150s