Question

【題目】如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板和長(zhǎng)為，相距，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓，一束質(zhì)量為、帶電量為的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)以初速度沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出．

（1）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓的范圍；

（2）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子在平行板中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示：

設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為，沿電場(chǎng)方向的速度為，偏轉(zhuǎn)角為，其反向延長(zhǎng)線通過(guò)點(diǎn)， 點(diǎn)與板右端的水平距離為，則有

豎直方向： …，①

水平方向： …，②

加速度為…，③

…，④

由①②③④式解得： ，

當(dāng)時(shí)， ，

則兩板間所加電壓的范圍為；

（2）當(dāng)時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大，設(shè)為，則：

，

而，

解得： ，

則粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度為．

綜上所述本題答案是：(1) (2)