Question

【題目】裝有拉力傳感器的輕繩，一端固定在光滑水平轉軸O，另一端系一小球，空氣阻力可以忽略。設法使小球在豎直平面內做圓周運動(如圖甲)，通過拉力傳感器讀出小球在最高點時繩上的拉力大小是，在最低點時繩上的拉力大小是。某興趣小組的同學用該裝置測量當地的重力加速度。

（1）小明同學認為，實驗中必須測出小球的直徑，于是他用螺旋測微器測出了小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑d=_______mm。

（2）小軍同學認為不需要測小球的直徑。他借助最高點和最低點的拉力，再結合機械能守恒定律即可求得。小軍同學還需要測量的物理量有__________(填字母代號)。

A．小球的質量m

B．輕繩的長度

C．小球運動一周所需要的時間T

（3）根據小軍同學的思路，請你寫出重力加速度g的表達式____________。

Answer 1

【答案】 5.693-5.697 A

【解析】試題分析：螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀，固定部分每個刻度為0.5mm，可動部分每個刻度單位為0.01mm；根據牛頓第二定律，在最低點與最高點列出合力提供向心力的表達式，再結合機械能守恒定律，即可求解．

（1）螺旋測微器的固定刻度讀數5.5mm，可動刻度讀數為0.01×19.5=0.195mm，所以最終讀數為：固定刻度讀數+可動刻度讀數=5.5mm+0.195mm=5.695mm．

（2、3）由牛頓第二定律，在最高點，則有，而在最低點，則有：；再依據機械能守恒定律，則有： ，聯立上式，解得，因此已知最高點和最低點的拉力，小軍同學還需要測量的物理量有小球的質量m，故A正確，BC錯誤；根據小軍同學的思路，重力加速度g的表達式為；