Question

【題目】專家稱嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星為“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它的主要任務(wù)是更深層次、更全面地科學(xué)探測(cè)月球地貌等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)開(kāi)始探測(cè)時(shí)與月球中心的距離為r，根據(jù)以上信息可求得（ ）
A.引力常量G=
B.引力常量G=
C.嫦娥四號(hào)的運(yùn)行速度v=
D.嫦娥四號(hào)的運(yùn)行速度v=

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、設(shè)月球的半徑為R，由重力等于萬(wàn)有引力，有：G =mg

其中月球質(zhì)量：M= πR3ρ

聯(lián)立解得：g= πRGρ

可解得萬(wàn)有引力常量G= ，故A錯(cuò)誤，B正確．

C、由萬(wàn)有引力提供向心力，得 ，聯(lián)立可得：v= ．故C錯(cuò)誤，D正確．

故選：BD

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．