Question

【題目】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似，已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢q隨x的分布如圖所示，一質量m＝1.0×10﹣20kg，帶電荷量大小為q＝1.0×10﹣9C的帶負電的粒子從（1，0）點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素，則（ ）

A. x軸左側的電場強度方向與x軸正方向同向

B. x軸左側電場強度E1和右側電場強度E2的大小之比E1：E2＝2：1

C. 該粒子運動的周期T＝1.5×10﹣8s

D. 該粒子運動的最大動能Ekm＝2×10﹣8J

Answer 1

【答案】D

【解析】

沿著電場線方向電勢降落，可知x軸左側場強方向沿x軸負方向，x軸右側場強方向沿x軸正方向，故A錯誤；：根據U＝Ed可知：左側電場強度為：E1＝V/m＝2.0×103V/m；右側電場強度為：E2＝V/m＝4.0×103V/m；所以x軸左側電場強度和右側電場強度的大小之比E1：E2＝1：2，故B錯誤；該粒子運動過程中電勢能的最大值為：EPm＝qφm＝﹣2×10﹣8J，由能量守恒得當電勢能為零時動能最大，最大動能為Ekm＝2×10﹣8J，故D正確；設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，由運動學公式有：vm＝t1同理可知：vm＝t2；Ekm＝mvm2；而周期：T＝2（t1+t2）；聯立以上各式并代入相關數據可得：T＝3.0×10﹣8s；故C錯誤。故選D。