Question

【題目】如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長度相同，質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質量完全相同的物塊．開始時，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2 ， 當物塊和木板分離時，兩木板的速度分別為v1和v2 ， 物體和木板間的動摩擦因數相同，下列說法正確的是（ ）

A.若F1=F2 ， M1＞M2 ， 則v1＞v2
B.若F1=F2 ， M1＜M2 ， 則v1＞v2
C.若F1＞F2 ， M1=M2 ， 則v1＞v2
D.若F1＜F2 ， M1=M2 ， 則v1＞v2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、B：首先看F1=F2 時情況：
由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的，因此兩物塊的加速度相同，我們設兩物塊的加速度大小為a，
對于M1、M2 ， 滑動摩擦力即為它們的合力，設M1的加速度大小為a1 ， M2的加速度大小為a2 ，
根據牛頓第二定律得：
因為a1= ，a2= ，其中m為物塊的質量．
設板的長度為L，它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：
物塊與M1的相對位移L= at12﹣ a1t12
物塊與M2的相對位移L= at22﹣ a2t22
若M1＞M2 ， a1＜a2
所以得：t1＜t2
M1的速度為v1=a1t1 ， M2的速度為v2=a2t2
則v1＜v2 ， 故A錯誤．
若M1＜M2 ， a1＞a2
所以得：t1＞t2
M1的速度為v1=a1t1 ， M2的速度為v2=a2t2
則v1＞v2 ， 故B正確．
C、D：若F1＞F2、M1=M2 ， 根據受力分析和牛頓第二定律的：
則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度，即aa＞ab
由于M1=M2 ， 所以M1、M2加速度相同，設M1、M2加速度為a．
它們向右都做勻加速直線運動，當物塊與木板分離時：
物塊與M1的相對位移L= aat12﹣ at12
物塊與M2的相對位移L= abt22﹣ at22
由于aa＞ab
所以得：t1＜t2
則v1＜v2 ， 故C錯誤．
若F1＜F2、M1=M2 ， aa＜ab
則v1＞v2 ， 故D正確．
故選BD．
【考點精析】本題主要考查了滑動摩擦力的相關知識點，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．