Question

【題目】如圖所示,質量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動摩擦系數μ=0.02；在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在這過程中木楔沒有動，重力加速度取g=10m/s2求:

（1）物塊沿斜面下滑的加速度大小；

（2）木楔對地面的壓力大小；

（3）木楔對地面的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.7m/s2 （2）109.65N （3）0.606N，水平向右

【解析】

（1）由勻加速運動的公式v2=v02+2ax，得物塊沿斜面下滑的加速度為

（2，3）由于a＜gsinθ=5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個力，如圖所示。

沿斜面方向對物塊應用牛頓運動定律，有

mgsinθ-f1=ma

解得

f1=m（gsinθ-a）=4.3N

物塊垂直于斜面方向

mgcosθ-N1=0

分析木楔受力，它受五個力作用，如圖。
對木楔應用牛頓運動定律，有
水平方向

f2+f1cosθ-N1sinθ=0

解得地面作用于木楔的摩擦力

f2=N1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-（mgsinθ-ma）cosθ=macosθ=0.35N≈0.606N

方向水平向左。

則木楔對地面的摩擦力0.606N，方向向右；

豎直方向：

解得

N2＝109.65N