Question

【題目】如圖，在一中“子母球”表演中，同一豎直線上的小球A和小球B靜止在地面上方，球B距離地面的高度h=0.8m，球A在球B的正上方，同時(shí)釋放兩小球。設(shè)球B與地面碰撞后原速反彈（反彈后以加速度g豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)），重力加速度大小為g=10m/s2，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間。

(1)求球B第一次落地時(shí)的速度大小；

(2)若球B在第一次上升過(guò)程中未與球A相碰，求它的上升時(shí)間；

(3)若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，求球A起始高度H的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)0.4s；(3)。

【解析】

(1)球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，則由位移速度公式可得

，

所以

；

(2)B球落地后原速反彈，所以豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度仍為，速度減為零所用時(shí)間為t，由速度與時(shí)間關(guān)系得

，

代入數(shù)據(jù)解得

；

(3)若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，在B在最高點(diǎn)時(shí)A球位置最高，此時(shí)B上升高度

，

即B回到原出發(fā)點(diǎn)；

由(1)知球B下落的時(shí)間

；

由此可知球A自由落體運(yùn)動(dòng)到此的總時(shí)間為

，

下落高度為

此時(shí)A的起始高度為

，

若要球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，則A的起始高度要大于h且小于等于4m，即

。