Question

【題目】如圖所示,A、B兩物體相距S = 5 m時，A正以vA = 4m/s的速度向右作勻速直線運動，而物體B此時速度vB = 10m/s ，隨即向右作勻減速直線運動，加速度大小a = 2m/s2，由圖示位置開始計時，則A追上B需要的時間是多少？在追上之前，兩者之間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】7.5s 14m

【解析】

（1）因為B在減速運動中的平均速度，大于vA=4m/s，故A在B停止運動后才會追上B．
由于B做勻減速直線運動，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s
故B在勻減速中的位移

所以A追上B時A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的時間．
（2）因為B做勻減速直線運動，所以當vA=vB時，A、B間距離最大：
此時B的位移：，
又據V=v0+at，當vA=vB時B做勻減速的時間

此時A的位移：xA=vAt=4×3m=12m
由題意知，此時AB間距離xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m．