Question

【題目】如圖所示，在x＞0，y＞0的真空中有方向垂直于xoy平面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B．現有一質量為m、電荷量大小為q的帶電粒子，從x軸上的某點P沿著與x軸成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁場。不計粒子重力，則下列說法中正確的是（　　）

A.只要粒子的速度大小合適，粒子就可能通過坐標原點

B.粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為

C.粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為

D.粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．如果粒子要從O點射出，則其運動軌跡如圖所示，

，

從軌跡上看出粒子還未到達O點時已經從y軸射出磁場，故粒子不可能從O點射出磁場，故A錯誤。

BCD．如果粒子帶負電，則粒子的運動軌跡如圖所示：

，

根據幾何知識可知，其軌跡所對的圓心角為：∠1=60°，

所以粒子的運動時間為：

當粒子帶正電且從x軸射出磁場，其運動軌跡如圖所示：

，

根據幾何知識可知其圓心角為：∠2=300°，

所以粒子在磁場中做圓周運動的時間為：

如粒子帶正電，且從y軸射出，其從y軸射出時的時間最大時，其軌跡剛好和y軸相切，軌跡如圖所示：

，

根據幾何知識可知，其圓心角為：∠3=240°，

所以其運動的時間為：

所以粒子從y軸射出時，其時間滿足

綜上可知，粒子在磁場中運動的時間為，以及 ，故B錯誤，CD正確。

故選CD。