Question

如圖所示，兩木塊的質量分別為m₁和m₂，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k₁和k₂，兩彈簧與兩木塊均連接在一起，整個系統處于平衡狀態．現緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊m₂剛離開地面．在此過程中上面彈簧的上端A移動的距離為（　　）

• A．

  (m1+m2)g

  k1

• B．

  (m1+m2)g

  k2

• C．

  (m1+m2)g

  k1

  +

  (m1+m2)g

  k2

• D．

  m2g

  k2

Answer 1

分析：開始時上面彈簧處于原長狀態，下面彈簧處于壓縮狀態；緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊剛離開地面，此時上下兩個彈簧均處于拉伸狀態；根據胡克定律求解出各個行變量，然后結合幾何關系求解上面彈簧的上端A移動的距離．

解答：解：開始時上面彈簧處于原長狀態，下面彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為：x1=

m1g

k2

；
緩慢向上提上面彈簧的上端A，直到下面的木塊剛離開地面，此時上下兩個彈簧均處于拉伸狀態，上面彈簧拉伸量為：x2=

m1g+m2g

k1

；下面彈簧的拉伸量為：x3=

m2g

k2

；
故A點的上移量為：△x=x₁+x₂+x₃=

(m1+m2)g

k1

+

(m1+m2)g

k2

；
故選C．

點評：本題關鍵是根據胡克定律求解彈簧初始時刻和末時刻的形變情況，然后結合幾何關系確定A點的移動距離．