Question

如圖所示，兩木塊的質量分別為m₁和m₂，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k₁和k₂，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不栓接），整個系統處于平衡狀態，現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，求在這過程中下面木塊移動的距離．

Answer 1

分析：開始時彈簧處于壓縮狀態，彈力等于兩個木塊的總重力，由胡克定律求出彈簧壓縮的長度x₂．當上面的木塊剛離開上面彈簧時，彈簧仍處于壓縮狀態，此時彈力等于下面木塊的重力，再由胡克定律求出彈簧此時壓縮的長度x₂′，所以在這過程中下面木塊移動的距離h=x₂-x₂′．

解答：解：開始時：設彈簧壓縮的長度x₂，則有m₁g+m₂g=k₂x₂
     得到   x2=

(m1+m2)g

k2

    當上面的木塊剛離開上面彈簧時，設彈簧壓縮的長度x₂′，則有
    m₂g=k₂x₂′得到   x2′=

m2g

k2

            
所以在這過程中下面木塊移動的距離為    h=x₂-x₂′=

m1g

k2

答：在這過程中下面木塊移動的距離為

m1g

k2

．

點評：本題考查處理含有彈簧的平衡問題能力，也可以直接由胡克定律根據△x=

△F

k2

求解．