Question

【題目】在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面H=300 m高處時，傘兵離開飛機豎直向下做初速度為0，加速度為10 m/s2的勻加速直線運動，運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以15 m/s2的加速度勻減速下降。若傘兵落地速度剛好為零。求：

(1)傘兵展傘時，傘兵的速度為多少？

(2)傘兵展傘時，離地面的高度為多少？

(3)傘兵在空中的時間為多少？

Answer 1

【答案】(1) 60m/s (2) 120 m (3)10 s

【解析】

傘兵離開飛機先豎直向下做初速度為0的勻加速直線運動，再做豎直向下做勻減速直線運動，對兩個過程，分別運用速度位移關系公式列式，可求得高度；對兩個過程，分別運用速度時間公式求解時間，從而求得總時間。

(1)(2) 設傘兵展傘時，離地面的高度為h，此時速度為v0，則對勻減速運動的過程有：

v2-v02=-2ah，

即為：02-v02=-2×15×h

對勻加速運動的過程有：v02=2g（H-h）=2×10×（300-h）

聯立解得：

h=120m

v0=60m/s；

(3) 設傘兵在空中的最短時間為t，則有：

v0=gt1

解得：

故總時間為：t=t1+t2=10s。