Question

如圖6-1-9所示，一物體從光滑斜面頂端由靜止開始下滑.已知物體的質量m=0.50 kg，斜面的傾角θ=30°，斜面長度L=2.5 m，重力加速度取g=10 m/s².求:

圖6-1-9

(1)物體沿斜面下滑的加速度大小；

(2)物體滑到斜面底端時的速度大小；

(3)物體下滑的全過程中重力對物體的沖量大小.

Answer 1

(1)5.0 m/s²　(2)5.0 m/s　(3)5.0 N·s

解析:

(1)物體在斜面上所受合力沿斜面向下，大小為F_合=mgsinθ

設物體沿斜面下滑的加速度大小為a，根據牛頓第二定律有mgsinθ=ma

解得a=5.0 m/s².

(2)設物體滑到斜面底端時的速度大小為v，則有v²=2aL

解得 v=5.0 m/s.

(3)設物體下滑過程的時間為t，則有v=at

解得t=1.0 s

在此過程中重力對物體的沖量為

I_G=mgt=5.0 N·s.