Question

有一質量為0.2kg的物體，從長為L=3.6m，傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接觸處為一小圓弧切合，如圖所示．物體在水平面上滑行s=10m的距離而停下．求：
（1）物體剛滑上水平面時的速度；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：①物體在斜面上下滑的過程，運用動能定理列式，即可求出物體滑至斜面底端時的速度大小；
②對于物體在水平面上滑行過程，運用動能定理求解物體與水平面間的動摩擦因數．

解答：解：①物體在斜面上下滑的過程，由動能定理得
   mgh=

1

2

mv2，h=Lsin30°=3.6×

1

2

m=1.8m
得，物體滑至斜面底端時的速度大小v=

2gh

=

2×10×3.6

m/s=6m/s
②設物體在水平面上滑過的距離為s．物體與水平面間的動摩擦因數為μ
則對物體在水平面上運動的過程，由動能定理得：
-μmgs=0-

1

2

mv2
解得，μ=

v2

2gs

=

62

2×10×10

=0.18
答：①物體滑至斜面底端時的速度大小是6m/s；
②物體與水平面間的動摩擦因數為0.18．

點評：本題考查了動能定理簡單的應用，關鍵要靈活選擇研究的過程，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解．