Question

【題目】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置位于x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象。Q點(diǎn)是xQ=64m處的質(zhì)點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）.

(1)求這列簡(jiǎn)諧波傳播的方向和速度大小。

(2)若x1=4m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻才開始振動(dòng)，則從t=0時(shí)刻開始到質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到正方向最大位移處需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向傳播, v=20m/s (2)t=(3.05+0.2n)s，(n=0,1,2,3，…)

【解析】

(1)根據(jù)t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向確定簡(jiǎn)諧波的傳播方向，從圖中讀出波長(zhǎng)和周期求解波速；

(2)根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰的時(shí)間，根據(jù)周期性求出從t=0時(shí)刻開始到質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到正方向最大位移處需要的時(shí)間.

(1)由題圖乙可知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向沿著y軸負(fù)方向,

根據(jù)題圖甲和簡(jiǎn)諧波的傳播特點(diǎn)可知簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,

由題圖甲可知簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ=4m，由題圖乙可知簡(jiǎn)諧波的周期為：T=0.2s，

波速為：

(2)要使質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到正方向最大位移處，則x3=3m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)必須傳到Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰的時(shí)間為：t1==s=3.05s

則從t=0時(shí)刻開始到質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)到正方向最大位移處需要的時(shí)間為：t=(3.05+0.2n)s，其中n=0,1,2,3,…