Question

【題目】如圖所示，一足夠長的木板在水平場面上滑動，速度v1＝10m/s時，將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板右端，已知物塊與木板的質量相等，物塊與木板間動摩擦因數μ1＝0.4，g取10m/s2，求：

(1)若地面光滑，經過多長時間物塊相對木板停止運動？

(2)若木板與地面間動摩擦因數μ2＝0.1，木板與物塊相對靜止后還能向前滑行的距離．

Answer 1

【答案】(1)1.25s．(2) 8m．

【解析】

（1）根據牛頓第二定律分別求出物塊和木板的加速度，結合速度時間公式求出速度相同所經歷的時間．

（2）若木板與地面間動摩擦因數μ2=0.1，根據牛頓第二定律求木板的加速度，由速度公式求出速度相等時的時間及共同速度．相對靜止后一起做勻減速運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出還能向前滑行的距離．

（1）放上木塊后，物塊的加速度為：a1==μ1g=4m/s2
木板的加速度大小為：a2==μ1g=4m/s2
設經過t時間速度相同，根據速度時間公式得：a2t=v1-a1t，
解得： ．
（2）若木板與地面間動摩擦因數為：μ2=0.1
木板的加速度大小為：a2′==μ1g+2μ2g=6m/s2．
設經過t′時間速度相同，根據速度時間公式得：v1-a2′t′=a1t′，
解得：t′=1s．
共同速度為：v=a1t′=4×1=4m/s
共速后兩者一起運動，加速度為：a==μ2g=1m/s2．
木板與物塊相對靜止后還能向前滑行的距離為：．