Question

三個物體Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋轉圓臺上，A的質量為2m，B和C的質量均為m ，A、B離轉軸為R，C離轉軸為2R，三個物體與旋轉圓臺摩擦因數均為，當圓臺勻速旋轉時A、B、C均沒有滑動，則下列說法正確的是：（  ）
A：圓臺勻速旋轉時A的向心加速度最大；
B：圓臺勻速旋轉時C物體的摩擦力最小；
C：若圓臺轉速逐漸增大時，C比B先滑動；
D：若圓臺轉速逐漸增大時，B比A先滑動；

Answer 1

C

該圓臺以恒定的角速度ω作勻速圓周運動。由于三個物體都是由靜摩擦力提供向心力，所以知道它們做圓周運動時的向心力就可知道它們的靜摩擦力的大小。，，，由此可知道物A和物C所受到的向心力是相等的，即物A和物C的靜摩擦力的大小相等，且大于B物體所受的摩擦力。所以B錯。另外，我們可以計算出三個物體的最大靜摩擦力分別是，，。當圓臺以ω旋轉時，已經達到了C物的最大靜摩擦力，即，但對于物A的向心力為，當ω增大一點，物C所受到的向心力就要大于物C的最大靜摩擦力，所以C要飛出圓臺，但物A還有更大的靜摩擦力可以提供它做圓周運動的向心力，所以物C比物A先滑動，所以選項C正確。