Question

【題目】如圖所示，D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點，三個質量相等的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的初速度水平向左拋出，最后均落在D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球(　 　)

A. 落地時的速度大小之比為1∶2∶3

B. 落地時重力的瞬時功率之比為1∶2∶3

C. 初始離地面的高度比為1∶4∶9

D. 從拋出到落地的過程中，動能的變化量之比為1∶4∶9

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

C、相同的初速度拋出，而A、B、C三個小球的水平位移之比，可得運動的時間之比為，再由可得，A、B、C三個小球拋出高度之比為，故C正確；

A、由于相同的初動能拋出，根據動能定理，由A、B、C三個小球拋出高度之比為，可得落地時的速度大小之比不可能為，若沒有初速度，則落地時的速度大小之比為，故A錯誤；

B、相同的初速度拋出，運動的時間之比為，由可得豎直方向的速度之比為，由可知落地時重力的瞬時功率之比，故B正確；

D、根據動能定理，由于質量相等且已知高度之比，可得落地時動能的變化量之比即為，故D正確；

故選BCD。