Question

如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強磁場區域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v₀沿光滑絕緣水平面向磁場區域運動，經過一段時間線框通過了磁場區域。已知l<L，甲、乙兩位同學對該過程進行了分析，當線框的ab邊與MN重合時記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S₁、S₂、S₃和S₄是圖線與t軸圍成的面積。關于兩圖線的判斷以及S₁、S₂、S₃和S₄應具有的大小關系，下列說法正確的是

A．圖2正確，且S1>S2	B．圖2正確，且S1=S2
C．圖3正確，且S3>S4	D．圖3正確，且S3=S4

Answer 1

D

試題分析：當線框向右運動過程中，有兩個過程產生安培力，即進入磁場到完全進入磁場和離開磁場到完全離開磁場兩個過程；其中任一過程產生的電動勢為E=BvL，產生的電流為I=E/R=BLv/R，產生的安培力為F=BIL=B²L²v/R，當時間增加時，速度減小，則由上式可知，安培力減小，所以A、B選項錯誤；另一方面看，產生的平均電動勢為：E=BΔs/Δt,產生的電流為：I="E/R=" BΔs/ΔtR，產生的安培力為：F=BIL=B²lΔs/RΔt；變形后得FΔt=B²lΔs/R，所以S₃ =S₄，則D選項正確。