Question

如圖6所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，AB間距離為L(zhǎng)，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，甲、乙兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端均與MN棒中點(diǎn)固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，導(dǎo)軌與MN棒的電阻均忽略不計(jì).初始時(shí)刻，兩彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，MN棒第一次運(yùn)動(dòng)至最右端，這一過(guò)程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（   ）

A．初始時(shí)刻棒受到安培力大小為

B．從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生焦耳熱為

C．當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，AB間電阻R的功率為

D．當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，甲彈簧具有的彈性勢(shì)能為mv20-Q

Answer 1

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試題分析：據(jù)題意，初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒受到的安培力為：F=BLI=2B²L²v₀/R，所以A選項(xiàng)正確；已知MN第一次運(yùn)動(dòng)到最右端電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則據(jù)動(dòng)能定理有：-w_安-2w_彈=0-mv₀²/2，而w_安=2Q，所以有
w_彈=mv²₀/4-Q，則D選項(xiàng)正確；從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端：-w^‘_安-2w_彈=0-mv₀²/2，則Q^’= w^‘_安=2Q，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)棒再次回到初始位置，AB間電阻R的功率為P="BILv=" B²L²v/R< B²L²v₀/R,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。