Question

【題目】有兩列簡諧橫波a，b在同一介質中沿x軸正方向傳播，速度均為v=2.5 m/s。在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5 m處重合，如圖所示。

(i)求t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置；

(ii)至少經多長時間x=0處的質點位移達到最大值。

Answer 1

【答案】（ⅰ）x＝(2.5±20n)(n＝0,1,2,3……)（ⅱ）7s

【解析】（ⅰ）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝2.5 m，λb＝4.0 m

兩列波波長的最小公倍數為 s＝20 m

t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為 x＝(2.5±20n) (n＝0,1,2,3……)

（ⅱ）x＝0左側，離兩列波的波峰重合處最近點的距離為△x=17.5 m

x=0處的質點位移達到最大值至少需用時△t=△x/v=7 s