Question

如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向向下。當導體棒EF以初速度v₀沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體棒MN一直靜止在導軌上。若兩導體棒質量均為m、電阻均為R，導軌電阻不計，重力加速度為g，在此過程中導體棒EF上產生的焦耳熱為Q，

求：
（1）導體棒MN受到的最大摩擦力；
（2）導體棒EF上升的最大高度.

Answer 1

(1) （2）

試題分析：(1)根據右手定則EF向上切割磁感線產生電流方向為E到F，由左手定則知MN受安培力F沿導軌向下，當EF剛上滑時，MN受安培力最大，摩擦力也最大，受力分析如圖所示，

對導體棒EF切割磁感線知：
E=BLv₀        ①  
由閉合電路歐姆定律知：
I=          ②
對導體棒MN，由平衡條件得：
mgsinθ+F=F_f    ③
由①②③得導體棒MN受最大摩擦力F_f=
（2）導體棒EF上升過程中，根據能量守恒定律知：

解得導體棒EF能上升的最大高度h=