Question

（16分）如圖2所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，長為的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為、電阻為，重力加速度為，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為時(shí)，速度達(dá)到最大值，求：

（1）金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為的過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律有:
…………①（2分）解得：（2分）
（2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢:
…………②（1分）
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流:…………③（1分）
金屬棒所受安培力:…………④（1分）
cd棒所受合外力為零時(shí)，下滑的速度達(dá)到最大，則…………⑤（1分）
由②③④⑤式解得：…………（1分）
（3）設(shè)電阻上產(chǎn)生的電熱為，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱為，則：
…………⑥（3分）…………⑦（1分）
由⑥⑦式解得：…………（1分）