Question

（1）一輕彈簧原長為10cm，把它上端固定，下端懸掛一重為0.5N的鉤碼，靜止時它的長度為12cm，彈簧的勁度系數為

 

N/m；現有一個帶有半徑為14cm的

1

4

光滑圓弧的物塊靜止放在水平面上，半徑OA水平，OB豎直，如圖1所示；將上述輕彈簧的一端拴在A點，另一端拴著一個小球，發現小球靜止在圓弧上的P點，且∠BOP=30°，則小球重為

 

N．
（2）用游標卡尺測量某圓柱形金屬工件的直徑，其示數如圖2所示，該工件的直徑為

 

mm．

（3）用如圖3所示的裝置做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗．小燈泡的規格為（4.5V0.3A）；電流表有0.6A和3A兩個量程；電壓表有3V和15V兩個量程．
將以下實驗步驟補充完整：
A．按如圖3所示方式連接好電路，其中電流表選用0.6A的量程；電壓表選用3V的量程；
B．將滑動變阻器的滑片移動到最

 

端；
C．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在0～3.0V內測出6組不同的電壓U和對應的電流I的值，并將測量數據填入表格；
D．打開電鍵，

 

；
E．閉合電鍵，移動滑動變阻器滑片的位置，在3.0～4.5V之間測出6組不同的電壓U和對應的電流I的值，并將測量數據填入表格；斷開電鍵；
F．在坐標紙上以U為橫軸，I為縱軸，建立坐標系；
G．在坐標系內描出各組數據所對應的點，用平滑曲線擬合這些點；
H．拆除電路，整理儀器．
（4）某學習小組采用如圖5所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，小車運動中所受阻力f已提前測得．
①某次實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖5所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點時小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點間的距離為L，設小車的質量為M，小桶和砝碼的總質量為m，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經多次實驗后，他發現W_合總是大于△E_k，你認為產生這種誤差的原因是

 

；
②為了減小或消除以上誤差，同學們提出了以下四種改進方案，你認為有效的是

 

（填選項字母）．
A．使小桶和砝碼的總質量m遠小于小車的質量M
B．換用水平氣墊導軌結合光電計時器做實驗，驗證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統，驗證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

Answer 1

分析：（1）根據胡克定律求出彈簧的勁度系數，結合共點力平衡求出物體的重力．
（2）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（3）滑動變阻器采用分壓式接法，閉合電鍵前，應將滑動變阻器打到最右端，使得測量電路電壓、電流為零．通過燈泡的額定電壓知測量3V到4.5V電壓時，應更換電壓表的量程．
（4）根據小桶和砝碼與繩子拉力的關系，確定誤差的來源，從而得出有效的改進方案．

解答：解：（1）根據胡克定律得，k=

F

x

=

0.5

0.02

N/m=25N/m．
根據胡克定律得，彈簧的彈力F′=kx′=25×0.04N=1N，根據共點力平衡得，G=2F′cos30°=

3

N．
（2）游標卡尺的讀數為19mm+0.02×31mm=19.62mm．
（3）閉合電鍵前，將滑動變阻器滑片移到到最右端，使得測量電路部分短路，保護測量電路部分．
由于燈泡的額定電壓為4.5V，在測量燈泡電壓在3V到4.5V之間時，需將電壓表量程更換為15V．
（4）①因為小桶和砝碼做加速下降，重力大于拉力，W_合=mgL-fL偏大．
②A、使小桶和砝碼的總質量m遠小于小車的質量M，則小桶和砝碼的總重力近似與拉力大小相等．故A正確．
B、換用水平氣墊導軌，重力還是大于拉力．故B錯誤．
C、設法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，該方案可以減小測量的誤差．故C正確．
D、研究小車、小桶及砝碼組成的系統，合力等于重力與阻力的合力．故D正確．
故選ACD．
故答案為：（1）25    

3

（2）19.62
（3）右   將電壓表的量程更換為15 V   
（4）①小桶和砝碼的總重力mg大于輕細繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大．
②ACD

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理、實驗的步驟、注意事項，以及知道實驗誤差的來源，知道減小誤差的有效方法．