（17分）如圖所示，一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于點A。現將一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。
（1） 若小球從C點射出后恰好落到墊子的M端， 則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2） 欲使小球能通過C點落到墊子上，試計算小球離A點下落的最大高度？
（1）
豎直向下 （2）5R
解析試題分析：（1）小球離開C點做平拋運動，落在M點時水平位移為R，豎直下落高度為R，
由運動學公式可得 
解得小球下落的時間
，
小球從C點射出的速度
設小球經過C點時受到管子對它的作用力為N，方向豎直向上
由向心力公式可得： 
解得N=
由牛頓第三定律可知，小球對管的作用力大小為，方向豎直向下。
（2）根據機械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點小球獲得的速度越大。要使小武漢落到墊子上，小球水平方向的運動位移應為R~4R，由于小球每次平拋運動的時間相同，速度越大，水平方向運動的距離越大，故應使小球在水平方向上的運動的最大位移為4R，落到N點。設能夠落到N點的水平速度為v,
根據平拋運動得 
，
由機械能守恒定律可知 
， 解得H=5R
考點： 平拋運動、牛頓運動定律、機械能守恒定律
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點水平拋出, 恰好由P點沿切線進入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環剪去了左上角135°的圓弧，P點到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s2，不計空氣阻力。求： 
(1)物塊離開彈簧時的速度大小;
(2)物塊在N點對圓弧軌道的壓力.(結果可用根式表示)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為
，且每隔T/2變向1次。現將質量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：
（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數值應滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關系式即可)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（17分）可視為質點的小球A、B靜止在光滑水平軌道上，A的左邊固定有輕質彈簧，B與彈簧左端接觸但不拴接，A的右邊有一垂直于水平軌道的固定擋板P。左邊有一小球C沿軌道以某一初速度射向B球，如圖所示，C與B發生碰撞并立即結成一整體D，在它們繼續向右運動的過程中，當 D和A的速度剛好相等時，小球A恰好與擋板P發生碰撞，碰后A立即靜止并與擋板P粘連。之后D被彈簧向左彈出，D沖上左側與水平軌道相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑為
，D到達最高點Q時，D與軌道間彈力
。已知三小球的質量分別為
、
。取
，求：
（1）D到達最高點Q時的速度
的大小；
（2）D由Q點水平飛出后的落地點與Q點的水平距離s；
（3）C球的初速度
的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學家觀測得到A行星的運行軌道半徑為R0，周期為T0．A行星的半徑為r0，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉．
⑴中央恒星O的質量是多大？
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運動的衛星，求該衛星的線速度大小。(忽略恒星對衛星的影響)
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊，其質量m=0.2Kg，與BC間的動摩擦因數
。工件質量M=0.8Kg，與地面間的動摩擦因數
。（取g=10m/s2）
（1）若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差h。
（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動。
①求F的大小。
②當速度
時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一固定絕緣擋板，軌道所在空間存在水平向左、E＝4×102N/C的勻強電場。一個質量m＝0.2kg、帶電荷量q＝5.0×10－5C的滑塊（可視為質點），從軌道上與擋板相距x1＝0.2m的P點由靜止釋放，滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運動。當滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運動，運動到與擋板相距x2＝0.1m的Q點，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運動過程中，電荷量始終保持不變，求：
（1）滑塊由靜止釋放時的加速度大小a；
（2）滑塊從P點第一次達到擋板時的速度大小v；
（3）滑塊與擋板第一次碰撞的過程中損失的機械能ΔE。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場．電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上．設加速電壓U1＝1640V，偏轉極板長l＝4cm，偏轉板間距d＝1 cm，當電子加速后從兩偏轉極板的中央沿板平行方向進入偏轉電場．
(1)偏轉電壓為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？
(2)如果偏轉板右端到熒光屏的距離L＝20 cm，則電子束最大偏轉距離為多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(15分)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高。質量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數
。
⑵若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值。
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。
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