Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現對A施加一水平拉力F，則（　　）

A. 當F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止

B. 當F=μmg時，A的加速度為μg

C. 當F＞3μmg時，A相對B滑動

D. 無論F為何值，B的加速度不會超過μg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解：A、設B對A的摩擦力為f1，A對B的摩擦力為f2，地面對B的摩擦力為f3，由牛頓第三定律可知f1與f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均為2μmg，f3的最大值為μmg．故當0＜F≤μmg時，A、B均保持靜止；繼續增大F，在一定范圍內A、B將相對靜止以共同的加速度開始運動，故A錯誤；

C、設當A、B恰好發生相對滑動時的拉力為F′，加速度為a′，則對A，有F′﹣2μmg=2ma′，對A、B整體，有F′﹣μmg=3ma′，解得F′=3μmg，故當μmg＜F≤3μmg時，A相對于B靜止，二者以共同的加速度開始運動；當F＞3μmg時，A相對于B滑動．C正確．

B、當F=μmg時，A、B以共同的加速度開始運動，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F﹣μmg=3ma，解得a=，B正確．

D、對B來說，其所受合力的最大值Fm=2μmg﹣μmg=μmg，即B的加速度不會超過μg，D正確．

因選不正確的，故選：A