Question

【題目】利用如圖所示的裝置可以“測定滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)”和“驗證碰撞中的動量守恒”，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與水平桌面相切，先將小滑塊從圓弧軌道的最高點無初速度釋放，測量出小滑塊在水平桌面滑行的距離（圖甲）；然后將小滑塊放在圓弧軌道的最低點，再將從圓弧軌道的最高點無初速度釋放， 與碰撞后結(jié)合為一個整體，測量出整體沿桌面滑動的距離 (圖乙)，圓弧軌道的半徑為， 和完全相同，重力加速度為。

（1）小滑塊運動到圓弧軌道最低點時的速度__________（用和表示）。

（2）小滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)=__________（用和表示）。

（3）若和的比值=____________，則驗證了和碰撞過程中動量守恒。

Answer 1

【答案】

【解析】（1）A在圓弧面上運動時機械能守恒，則有： ，解得： ；（2）對A下滑的全過程由動能定理得： ，解得： ；（3）如果碰撞中動量守恒，則有： ，再對碰后的AB物體分析，由動能定理可知： ，解得： ，故.因此只要滿足即可證明動量守恒．