Question

【題目】豎直放置的光滑形導軌寬，電阻不計，置于很大的磁感應強度是的勻強磁場中，磁場垂直于導軌平面向量，如圖所示．質量為，電阻為的金屬桿無初速度釋放后，緊貼光滑導軌下滑（始終能處于水平位置）．（取）問：

(1) 在下落過程中能達到的最大速度多大？

(2)當通過的電量達到時， 下落了多大高度？

(3)若在下落中達到最大速度時，通過的電量正好為，則該過程中產生了多少熱量？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：PQ在下落中受到安培力和重力,安培力與速度有關，方向向上且逐漸增大,故當安培力等于重力時PQ速度最大，由此可得的最大速度；應用二級結論，可以直接得到通過PQ的電量達0.2C，可得PQ下落高度；PQ下落過程中重力勢能轉化為動能和電熱，故由能量守恒可得PQ下落過程產生的熱量。

（1）導體棒受到的安培力為：

感應電動勢為：

感應電流為：

安培力等于重力時導體棒的速度最大，即:

聯立以上可得：

（2）通過的電量為： ，

代入數據解得：

（3）由能量守恒定律，產生的熱量為： ．