Question

（2013?虹口區一模）如圖所示是測量磁感應強度B的一種裝置．把一個體積很小的電阻為R、匝數為N、面積為S的測量線圈L放在通電螺線管內待測處，線圈平面與螺線管軸線垂直，將測量線圈跟測量電量的儀器G表串聯．當閉合電鍵K時，G表可測得瞬間流過測量線圈的電量△Q，則：
（1）（多選題）測量磁感應強度B所依據的物理規律是

C

（A）法拉第電磁感應定律和焦耳定律
（B）閉合電路歐姆定律和焦耳定律
（C）法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律
（D）法拉第電磁感應定律和楞次定律
（2）用此方法測量通電螺線管內軸線處磁感應強度的表達式為B=

R△Q

NS

．

Answer 1

分析：閉合電鍵時，通過螺線管的電流發生變化，電流產生的磁場發生變化，穿過測量線圈L的磁通量發生變化，
由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求出感應電流，
然后由電流定義式的變形公式可以求出感應電荷量，根據感應電荷量的表達式求出磁感應強度．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律可得：感應電動勢E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=NS

B-0

△t

=NS

B

△t

，
由閉合電路的歐姆定律可得：感應電流I=

E

R

=

NSB

R△t

，
由電流的定義式I=

△Q

△t

可得，感應電荷量△Q=I△t=

NBS

R

，則B=

R△Q

NS

；
由以上分析過程可知，測量磁感應強度B所依據的物理規律是：
法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律、電流定義式，故ABD錯誤，C正確；
（2）由（1）可知，測量通電螺線管內軸線處磁感應強度的表達式為B═

R△Q

NS

．
故答案為：（1）C；（2）

R△Q

NS

．

點評：應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式可以求出電磁感應現象中產生的感應電荷量，然后近一步求出磁感應強度．