Question

相距為L(zhǎng)=0.20m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m=1.0kg的金屬細(xì)桿ab．cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R=1.0Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。g=10m/s²，求：
（1）桿ab的加速度a和動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）桿cd從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀；
  （3）畫(huà)出桿cd在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度隨時(shí)間變化a—t圖像，要求標(biāo)明坐標(biāo)值（不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程）。

 

Answer 1

（1）（2）20s (3)圖像見(jiàn)解析

（1）經(jīng)時(shí)間t，桿ab的速率
v="at" （1分）
此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為
         （1分）
對(duì)桿ab由牛頓第二定律得
      （2分）
由以上各式整理得：
      （1分）
在圖線(xiàn)上取兩點(diǎn)：，代入上式得
（1分）
（1分）
  （2）cd桿受力情況如圖，當(dāng)cd桿所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度最大即

     （2分）
又F_N=F_安       （1分）
F_安="BIL        " （1分）
 （1分）
         （1分）
整理解得     （1分）
  （3）圖線(xiàn)如圖所示（4分）：