Question

【題目】在一次低空跳傘演練中，當直升飛機懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12．5 m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s，（取g＝10 m/s2）求：

（1）傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？

（2）著地時相當于從多高處自由落下？

（3）傘兵在空中的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99 m（2）1．25 m（3）8．6 s

【解析】

試題分析：（1）設傘兵展傘時，自由下落高度為h1，末速度為v1，再下落h2著地，加速度為-a，此時速度為v2，則：

聯立解得v1＝50 m/s ，h2＝99 m

（2）以5 m/s的速度落地相當于從h高處自由落下，有

所以h＝1．25 m

（3）設傘兵在空中的最短時間為t，有：

故所求時間t＝t1＋t2＝（5＋3．6）s＝8．6 s