Question

如圖,傳送帶與水平面之間的夾角為=30°,其上A、B兩點間的距離為L="10" m,傳送帶在電動機的帶動下以v="5" m/s的速度勻速運動,現將一質量為m="10" kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶的A點,已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數,在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中,求:（g=10m/s²）
（1）小物體運動到B點需要多少時間？
（2）傳送帶對小物體做的功
（3）與沒有放小物體相比，在小物體從A到B的過程中，電動機多做多少功？

Answer 1

(1)3s     (2)625J       (3)1000J

試題分析：(1)物體放上傳送帶后，由于剛開始一段時間內，物體的速度小于傳送帶的速度，所以物體相對于傳動帶向后運動，所以受到沿傳送帶向前的摩擦力，
故物體受到的合力為：
根據牛頓第二定律可得，物體運動的加速度為
當物體的速度達到和傳送帶的速度相同時，兩者之間沒有相對運動趨勢，一起做勻速直線運動，因為物體從靜止開始運動，所以，得 ，根據公式可得，物體的加速位移
故物體做勻速直線運動位移是
所以物體的勻速直線運動的時間為，所以物體從A到B的時間為
（2）傳送帶對物體的做功為
（3）如果沒有放小物體，電動機就不需要克服摩擦力做功，所以在小物體從A到B的過程中，電動機做功為
點評：做傳送帶問題的時候一定要注意物體的運動過程，先加速，如果在到達傳送帶另一端前和傳送帶的速度相等，則物體做勻速直線運動，