Question

靜止狀態的鐳原子核

228 88

Ra經一次α衰變后變成一個新核．
（1）寫出核衰變方程．（核電荷數為86的元素符號是Rn）
（2）若測得放出的α粒子的動能為E₁，求反沖核的動能E₂及鐳核衰變時放出的總能量E．

Answer 1

分析：（1）核反應方程滿足質量數守恒和核電荷數守恒；
（2）衰變過程等效于爆炸，滿足動量守恒和能量守恒，衰變產生的能量全部以動能的形式釋放，可求釋放的總能量．

解答：解：（1）根據質量數和電荷數守恒，得核反應方程為：

228 88

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn
答：核反應方程為：

228 88

Ra→₂⁴He+₈₆²²⁴Rn．
（2）核反應過程中動量能量守恒，因此有：
m_αv_α=Mv    ①
E=E₁+E₂   ②
E1=

1

2

mαvα2，E2=

1

2

MV2   ③
聯立①②③解得：
E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．
答：求反沖核的動能E₂及鐳核衰變時放出的總能量E分別為：E2=

mα

M

E1，E=(

mα

M

+1)E1．

點評：衰變過程類比于爆炸，注意應用動量守恒和能量守恒求解．