Question

【題目】如圖所示，水平地面上固定一斜面體，其底部與水平面平滑連接，h=0.8m，L=1m，斜面上有一質量為m=4kg的木塊A，木塊A與斜面間的動摩擦因數為μ=0.6，質量為M=6kg的木塊B靜止在水平面上，木塊B上面定著一個輕彈簧，不計A、B與地面的摩擦，木塊A從斜面頂端由靜止滑下并與木塊B發生彈性碰撞，重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）木塊A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）運動過程中彈簧的最大彈性勢能Ep ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設斜面的傾角為θ．木塊A在斜面下滑的過程，由動能定理得：

mgh﹣μmgcosθ =

代入數據解得：木塊A第一次滑到斜面底端的速度 v0=2m/s

（2）

解：木塊A與木塊B發生彈性碰撞，取水平向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：

mv0=（M+m）v

mv02=Ep+（M+m）v2

代入數據解得：Ep=4.8J

【解析】（1）根據動能定理求木塊A第一次滑到斜面底端的速度；（2）當A與B的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求彈簧的最大彈性勢能Ep ．
【考點精析】通過靈活運用機械能守恒及其條件和動量守恒定律，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變即可以解答此題．