Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，兩條光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l=0.40m，左端接有阻值R=0.40Ω的電阻．一質量m=0.10kg、阻值r=0.10Ω的金屬棒MN放置在導軌上．金屬棒在水平向右的拉力F作用下，沿導軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運動．求：

（1）通過電阻R的電流I；
（2）拉力F的大小；
（3）撤去拉力F后，電阻R上產生的焦耳熱Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

MN棒產生的感應電動勢 E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V

通過電阻R的電流

（2）

金屬棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N

根據牛頓第二定律有 F﹣FA=0

所以拉力 F=0.16N

（3）

撤去拉力F后，金屬棒做減速運動并最終靜止，金屬棒的動能全部轉化為回路中的焦耳熱．

在這段過程中，根據能量守恒定律有

所以

【解析】（1）MN棒產生的感應電動勢 E=Blv=0.5×0.4×2 V=0.40V
通過電阻R的電流 （2）金屬棒受到的安培力 FA=BIl=0.5×0.8×0.4N=0.16N
根據牛頓第二定律有 F﹣FA=0
所以拉力 F=0.16N（3）撤去拉力F后，金屬棒做減速運動并最終靜止，金屬棒的動能全部轉化為回路中的焦耳熱．
在這段過程中，根據能量守恒定律有
所以
【考點精析】關于本題考查的楞次定律，需要了解楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便才能得出正確答案．