Question

如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，振源O產生的橫波沿該直線向左右兩側傳播，波速均為v．當振源起振后經過時間△t₁，A點起振，又經過時間△t₂，B點起振，此后A、B兩點的振動方向始終相反，則下列說法中正確的是（　　）

• A、A、B兩點的起振方向相反
• B、A、B兩點到振源O的距離之差一定為半波長的奇數倍
• C、這列橫波的波長為

  2v△t2

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D、振源周期的最大值為2△t₂

Answer 1

分析：振源O產生的橫波沿直線向左右兩側傳播，兩列波關于波源具有對稱性．簡諧波傳播過程中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點關于波源O點的對稱點C，根據A、B兩點的振動方向始終相反，分析A、B兩點到振源O的距離之差與波長的關系．

解答：解：
A、根據簡諧波傳播過程中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同，所以可以知道A、B兩點的起振方向相同．故A錯誤．
B、作出A點關于波源O點的對稱點C，則有A、C兩點的振動總是同步．由題，A、B兩點的振動方向始終相反，則C、B兩點的振動方向始終相反，又△t₂＜T，所以C、B間距離為半個波長奇數倍，則A、B兩點到振源O的距離之差為半個波長的奇數倍．故B正確．
C、由題得到，（2n+1）

1

2

λ=v△t₂，則波長為λ=

2v△t2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C正確．
D、波的最大周期為T=

λ

v

=2△t₂．故D正確．
故選BCD

點評：本題波源產生兩列左右對稱的機械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質點平衡位置距離最小等于半個波長．