Question

（2011?虹口區二模）如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，波源O產生的橫波沿該直線向左、右兩側傳播，波速均為v．當波源起振后經過時間△t₁，A點起振，又經過時間△t₂，B點起振，此后A、B兩點的振動方向始終相反．下列說法中正確的是（　　）

• A．O點兩側波的頻率一定相等
• B．A、B兩點到O點的距離之差一定為半波長的奇數倍
• C．這列橫波的波長為

  2v(△t1+△t2)

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D．這列橫波的波長為

  2v?△t2

  2n+1

  （n=0，1，2，…）

Answer 1

分析：波的頻率由波源決定；A、B兩點的振動方向始終相反，可知A、B兩點到O點的距離之差一定為半波長的奇數倍；A點起振，又經過時間△t₂，B點起振，可知在時間△t₂時間內，波形向前傳播的距離為半波長的奇數倍，則△t₂是半個周期的奇數倍，根據公式λ=vT，就可求出波長．

解答：解：A、波的頻率由波源決定，所以O點兩側波的頻率相等．故A正確．
    B、A、B兩點的振動方向始終相反，可知A、B兩點到O點的距離之差一定為半波長的奇數倍．故B正確．
    C、又經過時間△t₂，B點起振，可知在時間△t₂時間內，波形向前傳播的距離為半波長的奇數倍，則△t₂是半個周期的奇數倍，即△t₂=（2n+1）

T

2

，（n=0，1，2，…），所以T=

2△t2

2n+1

，λ=vT=

2v?△t2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C錯誤，D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵知道波的頻率由波源決定以及波傳播的周期性．