Question

【題目】為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示．在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛hA后速度減為零，“B魚”豎直下潛hB后速度減為零．“魚”在水中運動時，除受重力外，還受浮力和水的阻力．已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚”運動的位移值遠大于“魚”的長度．假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計．求：

(1)“A魚”入水瞬間的速度vA1；

(2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA.

(3)“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA∶fB.

Answer 1

【答案】(1)vA1＝ 　(2)fA＝mg( )　(3)

【解析】“A魚”在入水前作自由落體運動，有①

得到：②

(2)“A魚”在水中運動時受到重力、浮力和阻力的作用，做勻減速運動，設加速度為,有

③

④

⑤

由題得：

綜合上述各式，得

⑥

(3)考慮到“B魚”的運動情況、受力與“A魚”相似，有

⑦

綜合⑥⑦兩式得到: