Question

【題目】如圖，半徑為R的圓柱形勻強磁場區域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．ab為磁場圓的豎直直徑，cd為其水平直徑，一電荷量為q（q＞0）、質量為m的粒子（不計重力）沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域，射入點與ab的距離為R/2．已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，現在若將磁感強度的方向改為垂直紙面向內，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 粒子將從磁場的圓弧段之間出場

B. 粒子的運動軌跡將經過磁場圓的圓心

C. 粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為120°

D. 粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為150°

Answer 1

【答案】AD

【解析】帶電粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區域做勻速圓周運動，運動軌跡如圖．

設運動半徑為r，圓心為Oˊ，連接OC、OOˊ，OOˊ垂直平分弦長CD．已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為600，所以∠COD=60°，又CE=R，所以∠COE=30°，則∠COOˊ=∠COˊO=30°，COˊ=CO，即r=R．若將磁感強度的方向改為垂直紙面向內，則運動的半徑仍為r=R，則圓心在F點，則運動軌跡必過圓心O，選項A錯誤，B正確；由幾何關系可知，粒子從G點射出，則粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為120°，選項C正確，D錯誤；此題選擇錯誤的選項，故選AD.