Question

【題目】如圖所示，豎直面內有一倒立等邊三角形OMN區域，邊長為L，MN邊是水平的．在該區域有一垂直紙面向外，磁感應強度為B的勻強磁場．在同一豎直面內有一束質量為m，電荷量為q，速度大小不同的帶正電粒子從N點沿NM方向射入該磁場區域(可認為能發生偏轉)．過O點作與MN邊平行的直線作為x坐標軸，且O點為x坐標軸的原點．不計粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

(1)射到x坐標軸上的O點的粒子速度大小；

(2)垂直OM邊射出的粒子與x坐標軸的交點位置；

(3)粒子在磁場中運動的時間和速度的關系．

Answer 1

【答案】（1） （2） ）（3） 或

【解析】

試題（1）粒子的行進路線如圖中軌跡NO

根據幾何知識有：

又

得到射到x坐標軸上O點的粒子速度大小

（2）粒子的行進路線如圖中的軌跡2

根據幾何知識有：

另有

得

（3）從ON邊射出的粒子根據幾何知識有：在磁場中圓弧軌跡對應的圓心角都是，所以這些粒子在磁場中的時間與速度無關,等于

從OM邊射出的粒子行進路線可用圖中軌跡3代表，根據幾何知識有：

R=Rcosα+(LRsinα)tan

其中

且α角的范圍是（0，）

可得

所以