Question

如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率為n=

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，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長l=40cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行．激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．
①畫出光路圖．
②求兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O時，由于光的反射和折射，在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑，由折射定律和折射定律作出光路圖．
（2）由幾何知識求出a光的入射角，由折射定律求出折射角，根據(jù)反射定律求出反射角．由幾何知識求解兩個光斑之間的距離L．

解答：解：①畫出光路圖如圖所示．
②在界面AC，a光的入射角i=60°．
由光的折射定律有：

sini

sinr

=n
代入數(shù)據(jù)，求得折射角r=30°
由光的反射定律得，反射角i′=60°．
由幾何關(guān)系易得：△ODC是邊長為0.5l的正三角形，△COE為等腰三角形，CE=OC=0.5l．
故兩光斑之間的距離L=DC+CE=l=40cm．
答：①畫出光路圖如圖所示．
②兩個光斑之間的距離L為40cm．

點評：本題是幾何光學(xué)問題，是折射定律、反射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用．要充分運用幾何知識，求解兩個光斑之間的距離．