Question

如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-2×10^-1m和x=12×10^-1m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖），此刻平衡位置處于x=0.2m和0.8m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x=0.5m處，關于各質點運動情況判斷正確的是（ ）

A．質點P、Q都首先沿y軸負向運動
B．t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點
C．t=1s時刻，質點M的位移為+4cm
D．t=1s時刻，質點M的位移為-4cm

Answer 1

【答案】分析：兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．由此可根據AB間距求出該的波長，從而算出波的周期．由波的傳播方向來確定質點的振動方向．
解答：解：A、由波的傳播方向可確定質點的振動方向：逆向描波法．兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質點P、Q均沿y軸負方向運動．故A正確；
B、質點不隨波遷移，所以質點P、Q都不會運動到M點，故B錯誤；
C、由波長與波速關系可求出，波的周期為T=1s，兩質點傳到M的時間為T，當t=1s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為-4cm．故C錯誤；
D、由波長與波速關系可求出，波的周期為T=1s，兩質點傳到M的時間為T，當t=1.5s后，Q點經過了一個半周期又回到了平衡位置，所以質點Q的位移為0，故D正確．
故選AD
點評：波的疊加滿足矢量法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．