Question

選修3－4：

（1）如圖所示為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播在t＝0時刻的波形圖，已知甲波向左傳，乙波向右傳。請根據圖中信息判斷以下說法正誤，在相應的括號內打“×”或“√”

A. 兩列波的波長一樣大

B. 甲波的頻率f₁比乙波的頻率f₂大

C. 由于兩波振幅不等，故兩列波相遇時不會發生干涉現象

D. 兩列波同時傳到坐標原點

E. x＝0.2cm處的質點開始振動時的方向向+y方向

F. 兩列波相遇時會發生干涉且x＝0.5cm處為振動加強的點

（2）半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當光由玻璃射向空氣時，發生全反射的臨界角為45°。一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出.求能從MN射出的光束的寬度為多少？

Answer 1

選修3－4：

（1）（6分）

A. （√） B. （×）C. （×）D. （√） E. （√） F. （√）   ……每空1分

（2）（6分）解：如下圖所示，進入玻璃中的光線①垂直半球面，沿半徑方向直達球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點發生全反射。光線①左側的光線（如：光線②）經球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發生全反射，不能射出。

光線①右側的光線經半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出。

最右邊射向半球的光線③與球面相切，入射角i＝90°。

由折射定律知：sinr＝＝

則r＝45°    ……3分    故光線③將垂直MN射出

所以在MN面上射出的光束寬度應是OE＝Rsinr＝R。 ……3分