Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R ＝0.40 m的光滑圓形軌道平滑連接．現(xiàn)有一質(zhì)量m ＝0.10 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C. 已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

(1) 滑塊通過圓形軌道B點(diǎn)時的速度大��；

(2) 滑塊通過圓形軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力大�。�

(3) 滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2）6N，方向向上；（3）0.5J

【解析】（1）因滑塊恰能通過C點(diǎn)，對滑塊在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有： ，代入數(shù)據(jù)解得：vC=2m/s，
對于滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mvB2=mvC2+2mgR，
解得：

（2）滑塊在B點(diǎn)受重力mg和軌道的支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律有FN-mg=m，
代入數(shù)據(jù)解得：FN=6mg=6N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時對軌道的壓力大小FN′=6N．
（3）滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有：
mgh-W阻=mvB2-0，
代入解得：W阻=0.5J．