Question

16.某同學設計了如圖（a）所示電路研究電源輸出功率變化情況.電源E電動勢、內電阻恒定，R₁為滑動變阻器，R₂、R₃為定值電阻，A、V為理想電表.

（1）若滑動片P由a滑至b時A示數一直變小，則R₁和R₂必須滿足的關系是__________________.

（2）若R₁＝6W，R₂＝12W，電源內電阻r＝6W，，當滑動片P由a滑至b時，電源E的輸出功率P隨外電路總電阻R的變化關系如圖（b）所示，則R₃的阻值應該選擇（    ）

（A）2W.      （B）4W.      （C）6W.      （D）8W.

       （a）                     （b）

Answer 1

（1）R₁≤R₂，（2）B

解析：（1）設滑動端到b端的電阻為x，則R₁與R₂組成的并聯電路電阻R_并==.

由函數知識R_并有極大值，此時x=-=，若滿足P由a向b滑動時A示數一直變小，必需滿足x＞0時，R_并為增函數，所以R₁≤R₂.

（2）滑動片P由a滑至b時，R_并==4 Ω，要得到圖B的圖象，必使R₃＜r=6 Ω，R₃+＞6 Ω，R₃＞2 Ω，故R₃應取4 Ω，應選B.